アマゾンが、PC ブラウザでKindle 書籍を読めるブラウザアプリKindle Cloud Reader を国内向けの提供が開始しました。専用サイトへアクセスしてアマゾンID でログインすと、そのID で購入済みの書籍が一覧表示され、クリックすると読めます。
Android やiOS のKindle アプリと同様に、読み進めたページの情報を端末間で同期できるので、外出中にモバイル端末で読んだ本の続きを、自宅の大きなモニタで読むことも可能となっています。

残念ながら、現在Kindle Cloud Reader で読めるのはコミックと雑誌、洋書のみ。日本語の小説などは非対応ですが。おそらく日本語にも対応するのではないでしょうか。
詳しい情報はKindle Cloud Readerサービスを開始をごご覧になってください。